Python3解決棋盤(pán)覆蓋問(wèn)題的方法示例

更新時(shí)間：2017年12月07日 11:48:19 作者：littlethunder

這篇文章主要介紹了Python3解決棋盤(pán)覆蓋問(wèn)題的方法,簡(jiǎn)單描述了棋盤(pán)覆蓋問(wèn)題的概念、原理及Python相關(guān)操作技巧,需要的朋友可以參考下

本文實(shí)例講述了Python3解決棋盤(pán)覆蓋問(wèn)題的方法。分享給大家供大家參考，具體如下：

問(wèn)題描述：

在2^k*2^k個(gè)方格組成的棋盤(pán)中，有一個(gè)方格被占用，用下圖的4種L型骨牌覆蓋所有棋盤(pán)上的其余所有方格，不能重疊。

代碼如下：

def chess(tr,tc,pr,pc,size):
  global mark
  global table
  mark+=1
  count=mark
  if size==1:
    return
  half=size//2
  if pr<tr+half and pc<tc+half:
    chess(tr,tc,pr,pc,half)
  else:
    table[tr+half-1][tc+half-1]=count
    chess(tr,tc,tr+half-1,tc+half-1,half)
  if pr<tr+half and pc>=tc+half:
    chess(tr,tc+half,pr,pc,half)
  else:
    table[tr+half-1][tc+half]=count
    chess(tr,tc+half,tr+half-1,tc+half,half)
  if pr>=tr+half and pc<tc+half:
    chess(tr+half,tc,pr,pc,half)
  else:
    table[tr+half][tc+half-1]=count
    chess(tr+half,tc,tr+half,tc+half-1,half)
  if pr>=tr+half and pc>=tc+half:
    chess(tr+half,tc+half,pr,pc,half)
  else:
    table[tr+half][tc+half]=count
    chess(tr+half,tc+half,tr+half,tc+half,half)
def show(table):
  n=len(table)
  for i in range(n):
    for j in range(n):
      print(table[i][j],end=' ')
    print('')
mark=0
n=8
table=[[-1 for x in range(n)] for y in range(n)]
chess(0,0,2,2,n)
show(table)

n是棋盤(pán)寬度，必須是2^k，本例中n=8，特殊格子在(2,2)位置，如下圖所示：

采用分治法每次把棋盤(pán)分成4份，如果特殊格子在這個(gè)小棋盤(pán)中則繼續(xù)分成4份，如果不在這個(gè)小棋盤(pán)中就把該小棋盤(pán)中靠近中央的那個(gè)格子置位，表示L型骨牌的1/3占據(jù)此處，每一次遞歸都會(huì)遍歷查詢4個(gè)小棋盤(pán)，三個(gè)不含有特殊格子的棋盤(pán)置位的3個(gè)格子正好在大棋盤(pán)中央構(gòu)成一個(gè)完整的L型骨牌，依次類推，找到全部覆蓋方法。運(yùn)行結(jié)果如下：

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希望本文所述對(duì)大家Python程序設(shè)計(jì)有所幫助。

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