Java語(yǔ)言描述存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)與鄰接矩陣代碼示例
存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)
要存儲(chǔ)一個(gè)圖,我們知道圖既有結(jié)點(diǎn),又有邊,對(duì)于有權(quán)圖來(lái)說(shuō),每條邊上還帶有權(quán)值。常用的圖的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)主要有以下二種:
鄰接矩陣
鄰接表
鄰接矩陣
我們知道,要表示結(jié)點(diǎn),我們可以用一個(gè)一維數(shù)組來(lái)表示,然而對(duì)于結(jié)點(diǎn)和結(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系,則無(wú)法簡(jiǎn)單地用一維數(shù)組來(lái)表示了,我們可以用二維數(shù)組來(lái)表示,也就是一個(gè)矩陣形式的表示方法。
我們假設(shè)A是這個(gè)二維數(shù)組,那么A中的一個(gè)元素aij不僅體現(xiàn)出了結(jié)點(diǎn)vi和結(jié)點(diǎn)vj的關(guān)系,而且aij的值正可以表示權(quán)值的大小。
以下是一個(gè)無(wú)向圖的鄰接矩陣表示示例:

從上圖我們可以看到,無(wú)向圖的鄰接矩陣是對(duì)稱矩陣,也一定是對(duì)稱矩陣。且其左上角到右下角的對(duì)角線上值為零(對(duì)角線上表示的是相同的結(jié)點(diǎn))
有向圖的鄰接矩陣是怎樣的呢?

對(duì)于帶權(quán)圖,aij的值可用來(lái)表示權(quán)值的大小,上面兩張圖是不帶權(quán)的圖,因此它們值都是1。
鄰接表
我們知道,圖的鄰接矩陣存儲(chǔ)方法用的是一個(gè)n*n的矩陣,當(dāng)這個(gè)矩陣是稠密的矩陣(比如說(shuō)當(dāng)圖是完全圖的時(shí)候),那么當(dāng)然選擇用鄰接矩陣存儲(chǔ)方法。
可是如果這個(gè)矩陣是一個(gè)稀疏的矩陣呢,這個(gè)時(shí)候鄰接表存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)就是一種更節(jié)省空間的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)了。
對(duì)于上文中的無(wú)向圖,我們可以用鄰接表來(lái)表示,如下:

每一個(gè)結(jié)點(diǎn)后面所接的結(jié)點(diǎn)都是它的鄰接結(jié)點(diǎn)。
鄰接矩陣與鄰接表的比較
當(dāng)圖中結(jié)點(diǎn)數(shù)目較小且邊較多時(shí),采用鄰接矩陣效率更高。
當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)目遠(yuǎn)大且邊的數(shù)目遠(yuǎn)小于相同結(jié)點(diǎn)的完全圖的邊數(shù)時(shí),采用鄰接表存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)更有效率。
鄰接矩陣的Java實(shí)現(xiàn)
鄰接矩陣模型類
鄰接矩陣模型類的類名為AMWGraph.java,能夠通過(guò)該類構(gòu)造一個(gè)鄰接矩陣表示的圖,且提供插入結(jié)點(diǎn),插入邊,取得某一結(jié)點(diǎn)的第一個(gè)鄰接結(jié)點(diǎn)和下一個(gè)鄰接結(jié)點(diǎn)。
import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;
/**
* @description 鄰接矩陣模型類
* @author beanlam
* @time 2015.4.17
*/
public class AMWGraph {
private ArrayList vertexList;//存儲(chǔ)點(diǎn)的鏈表
private int[][] edges;//鄰接矩陣,用來(lái)存儲(chǔ)邊
private int numOfEdges;//邊的數(shù)目
public AMWGraph(int n) {
//初始化矩陣,一維數(shù)組,和邊的數(shù)目
edges=new int[n][n];
vertexList=new ArrayList(n);
numOfEdges=0;
}
//得到結(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)
public int getNumOfVertex() {
return vertexList.size();
}
//得到邊的數(shù)目
public int getNumOfEdges() {
return numOfEdges;
}
//返回結(jié)點(diǎn)i的數(shù)據(jù)
public Object getValueByIndex(int i) {
return vertexList.get(i);
}
//返回v1,v2的權(quán)值
public int getWeight(int v1,int v2) {
return edges[v1][v2];
}
//插入結(jié)點(diǎn)
public void insertVertex(Object vertex) {
vertexList.add(vertexList.size(),vertex);
}
//插入結(jié)點(diǎn)
public void insertEdge(int v1,int v2,int weight) {
edges[v1][v2]=weight;
numOfEdges++;
}
//刪除結(jié)點(diǎn)
public void deleteEdge(int v1,int v2) {
edges[v1][v2]=0;
numOfEdges--;
}
//得到第一個(gè)鄰接結(jié)點(diǎn)的下標(biāo)
public int getFirstNeighbor(int index) {
for(int j=0;j<vertexList.size();j++) {
if (edges[index][j]>0) {
return j;
}
}
return -1;
}
//根據(jù)前一個(gè)鄰接結(jié)點(diǎn)的下標(biāo)來(lái)取得下一個(gè)鄰接結(jié)點(diǎn)
public int getNextNeighbor(int v1,int v2) {
for (int j=v2+1;j<vertexList.size();j++) {
if (edges[v1][j]>0) {
return j;
}
}
return -1;
}
}
鄰接矩陣模型類的測(cè)試
接下來(lái)根據(jù)下面一個(gè)有向圖來(lái)設(shè)置測(cè)試該模型類

TestAMWGraph.java測(cè)試程序如下所示:
/**
* @description AMWGraph類的測(cè)試類
* @author beanlam
* @time 2015.4.17
*/
public class TestAMWGraph {
public static void main(String args[]) {
int n=4,e=4;//分別代表結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)和邊的數(shù)目
String labels[]={"V1","V1","V3","V4"};//結(jié)點(diǎn)的標(biāo)識(shí)
AMWGraph graph=new AMWGraph(n);
for(String label:labels) {
graph.insertVertex(label);//插入結(jié)點(diǎn)
}
//插入四條邊
graph.insertEdge(0, 1, 2);
graph.insertEdge(0, 2, 5);
graph.insertEdge(2, 3, 8);
graph.insertEdge(3, 0, 7);
System.out.println("結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)是:"+graph.getNumOfVertex());
System.out.println("邊的個(gè)數(shù)是:"+graph.getNumOfEdges());
graph.deleteEdge(0, 1);//刪除<V1,V2>邊
System.out.println("刪除<V1,V2>邊后...");
System.out.println("結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)是:"+graph.getNumOfVertex());
System.out.println("邊的個(gè)數(shù)是:"+graph.getNumOfEdges());
}
}
控制臺(tái)輸出結(jié)果如下圖所示:

總結(jié)
以上就是本文關(guān)于Java語(yǔ)言描述存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)與鄰接矩陣代碼示例的全部?jī)?nèi)容,希望對(duì)大家有所幫助。感興趣的朋友可以繼續(xù)參閱本站其他相關(guān)專題,如有不足之處,歡迎留言指出。
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