Python使用回溯法子集樹模板解決爬樓梯問題示例

更新時(shí)間：2017年09月08日 11:29:04 作者：羅兵

這篇文章主要介紹了Python使用回溯法子集樹模板解決爬樓梯問題,簡單說明了爬樓梯問題并結(jié)合實(shí)例形式給出了Python回溯法子集樹模板解決爬樓梯問題的相關(guān)操作技巧,需要的朋友可以參考下

本文實(shí)例講述了Python使用回溯法子集樹模板解決爬樓梯問題。分享給大家供大家參考，具體如下：

問題

某樓梯有n層臺階，每步只能走1級臺階，或2級臺階。從下向上爬樓梯，有多少種爬法？

分析

這個(gè)問題之前用分治法解決過。但是，這里我要用回溯法子集樹模板解決它。

祭出元素-狀態(tài)空間分析大法：每一步是一個(gè)元素，可走的步數(shù)[1,2]就是其狀態(tài)空間。不難看出，元素不固定，狀態(tài)空間固定。

直接上代碼。

代碼

'''爬樓梯'''
n = 7 # 樓梯階數(shù)
x = []  # 一個(gè)解（長度不固定，1-2數(shù)組，表示該步走的臺階數(shù)）
X = []  # 一組解
# 沖突檢測
def conflict(k):
  global n, x, X
  # 部分解步的步數(shù)之和超過總臺階數(shù)
  if sum(x[:k+1]) > n:
    return True
  return False # 無沖突
# 回溯法（遞歸版本）
def climb_stairs(k): # 走第k步
  global n, x, X
  if sum(x) == n: # 已走的所有步數(shù)之和等于樓梯總臺階數(shù)
    print(x)
    #X.append(x[:]) # 保存（一個(gè)解）
  else:
    for i in [1, 2]: # 第k步這個(gè)元素的狀態(tài)空間為[1,2]
      x.append(i)
      if not conflict(k): # 剪枝
        climb_stairs(k+1)
      x.pop()       # 回溯
# 測試
climb_stairs(0) # 走第0步

效果圖

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希望本文所述對大家Python程序設(shè)計(jì)有所幫助。

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