PHP實現(xiàn)基于回溯法求解迷宮問題的方法詳解

更新時間：2017年08月17日 10:20:08 作者：奔跑的Man

這篇文章主要介紹了PHP實現(xiàn)基于回溯法求解迷宮問題的方法,結(jié)合實例形式詳細(xì)分析了回溯法的原理、實現(xiàn)步驟與解決迷宮問題的相關(guān)操作技巧,需要的朋友可以參考下

本文實例講述了PHP實現(xiàn)基于回溯法求解迷宮問題的方法。分享給大家供大家參考，具體如下：

引言

最近在leetcode上看了些算法題，有些看著很簡單的很常用的東西，竟然一下子想不出來怎么求解，比如說：實現(xiàn)sqrt函數(shù),求數(shù)組的排列。如果高數(shù)學(xué)的不好，這些看似簡單的問題，第一次碰到也會感覺很難求解，當(dāng)然了，今天要說的是這樣一個問題，求解迷宮的所有解，這個問題的求解用到了回溯法的思想，不了解這個思想的話，很多稍微復(fù)雜點的問題都很難解了。

問題描述

這個問題是在實在瞎逛的時候碰到的，具體哪里記不太清了。

1   1   1   1
0   1   0   1
0   1   0   1
0   1   1   1

上面是一個迷宮，左上角是入口，右下角是出口，小萌(對，你沒看錯，是長了草的小明)從入口進(jìn)入，從出口逃出(1個小時逃不出會被X怪物吃掉)，其中1表示可以通行，0表示不能通行，只能向右和向下兩個方向走，求出所有的小萌可能逃生的路線。

這個問題看似挺簡單，一下就可以看到答案，但是將思想翻譯為代碼卻不知道從何入手了。

如何解決

解決這個問題的一種方案就是回溯法，先一起看看回溯法(百度百科)的定義：

回溯法（探索與回溯法）是一種選優(yōu)搜索法，又稱為試探法，按選優(yōu)條件向前搜索，以達(dá)到目標(biāo)。但當(dāng)探索到某一步時，發(fā)現(xiàn)原先選擇并不優(yōu)或達(dá)不到目標(biāo)，就退回一步重新選擇，這種走不通就退回再走的技術(shù)為回溯法，而滿足回溯條件的某個狀態(tài)的點稱為“回溯點”。

我的思路：

1. 對上面的迷宮進(jìn)行坐標(biāo)化，左上角是(0,0)，右下角是(3,3)，其他點分散在坐標(biāo)系中
2. 從(0,0)開始
3. 從給定的坐標(biāo)點開始，先向右搜索，是1的話繼續(xù)，是0的話向下搜索，搜索前記錄當(dāng)前已經(jīng)搜索過的坐標(biāo)
4. 當(dāng)坐標(biāo)等于(3,3)的時候就是一個回溯點了，這個時候也返回
5. 只要不越界，重復(fù)第三步驟

看看我的PHP實現(xiàn)：

<?php
$nums = [
  [1,1,1,1,1,1],
  [0,1,0,1,0,1],
  [0,1,0,1,0,1],
  [0,1,1,1,1,1]
];
function getRet($data, $x, $y, &$result=[], $record)
{
  $snapshort = [];
  $xL = count($data) - 1;
  $yL = count($data[0]) - 1;
  if($x > $xL || $y > $yL) {
    //跑到迷宮不存在的空間了，這種事情絕對不能發(fā)生
    return;
  }
  if($data[$x][$y] == "0") {
    //是0的話停止繼續(xù)前進(jìn)，退回上一狀態(tài)
    return;
  } elseif($data[$x][$y] == "1") {
    //是1的話，記錄最新的坐標(biāo)到當(dāng)前已找到的路徑中，繼續(xù)向前搜索
    //如果到達(dá)出口，記錄答案并回溯
    $snapshort = array_merge($record, [[$x, $y]]);
    if($x == $xL && $y == $yL) {
      $result[] = array_merge($record, [[$x, $y]]);
      return;
    }
  } else {
    return;
  }
  //向有搜索
  //這里的$snapshort保存當(dāng)前搜索位置的狀態(tài)，等到下次回溯到這里的時候會用到
  getRet($data, $x, ++$y, $result, $snapshort);
  //向下搜索
  getRet($data, ++$x, --$y, $result, $snapshort);
}
//看個例子
$result = [];
getRet($nums, 0, 0, $result, []);
foreach ($result as $pos) {
  foreach ($pos as $xy) {
    echo "({$xy[0]},{$xy[1]}) => ";
  }
  echo "end\n";
}

輸出結(jié)果

(0,0)=>(0,1)=>(0,2)=>(0,3)=>(0,4)=>(0,5)=>(1,5)=>(2,5)=>(3,5)=>end
(0,0)=>(0,1)=>(0,2)=>(0,3)=>(1,3)=>(2,3)=>(3,3)=>(3,4)=>(3,5)=>end
(0,0)=>(0,1)=>(1,1)=>(2,1)=>(3,1)=>(3,2)=>(3,3)=>(3,4)=>(3,5)=>end

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希望本文所述對大家PHP程序設(shè)計有所幫助。

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