C++ 實現(xiàn)求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)
更新時間：2021年10月03日 23:42:24 投稿：lqh
這篇文章主要介紹了c++ 實現(xiàn)求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的相關(guān)資料,需要的朋友可以參考下
C++ 實現(xiàn)求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)
最大公約數(shù)
輾轉(zhuǎn)相除法:
int maxDivisor(int a, int b)
{
int c = b;
while (a%b != 0)
{
c = a%b;
a = b;
b = c;
}
return c;
}
輾轉(zhuǎn)相減法：
int maxDivisor(int a, int b)
{
while (a != b)
{
if (a>b) a = a - b;
else b = b - a;
}
return a;
}
輸入兩個正整數(shù)m和n，求其最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int m,n,t;
cout<<"請輸入兩個正整數(shù)："<<endl;
cin>>m>>n;
int x=m;//將最初的m和n的值分別用x和y保存起來，后面計算最小公倍數(shù)時需要用到
int y=n;
if(m<n){
t=m;//t為中間變量，來實現(xiàn)m與n的值的相互交換，保證被除數(shù)大于除數(shù)
m=n;
n=t;
}
int r=m%n;
while(r){//用n來除以m，直到m被n整除，循環(huán)終止，此時r的值為0，在c++中只有0才為假，任何非0的值都判斷為真
m=n;//輾轉(zhuǎn)相除法的核心就是用較大的數(shù)m去除較小的數(shù)n，如果剛好能整除，則m與n的最大公約數(shù)為n，如果不能整除，則將n的值賦給m，余數(shù)r賦給n，再進行下一次的相除，以此循環(huán)，直到整除為止
n=r;
r=m%n;
}
cout<<"最大公約數(shù)為："<<n<<endl;
cout<<"最小公倍數(shù)為："<<x*y/n<<endl;//兩個數(shù)的最小公倍數(shù)等于兩個數(shù)的乘積除最小除他們的最大公約數(shù)
return 0;
}
或
#include<iostream>
using namespace std;
int gys(int x,int y)
{
return y? gys(y,x%y):x;
}
int main()
{
int x,y;
cin>>x>>y;
cout<<"最大公約數(shù)是：";
cout<<gys(x,y)<<endl;
cout<<"最小公倍數(shù)是:";
cout<<(x*y)/gys(x,y);
return 0;
}
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