浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算精度問題

首先看一個(gè)例子：

<?php
$a = 0.1;
$b = 0.9;
$c = 1;
var_dump(($a+$b)==$c);
var_dump(($c-$b)==$a);
?>

$a+$b==$c 返回true,正確
$c-$b==$a 返回false,錯(cuò)誤

為什么會(huì)這樣呢？

運(yùn)算后,精度為20位時(shí)實(shí)際返回的內(nèi)容如下：

<?php
$a = 0.1;
$b = 0.9;
$c = 1;
printf("%.20f", $a+$b); // 1.00000000000000000000
printf("%.20f", $c-$b); // 0.09999999999999997780
?>

$c-$b 為 0.09999999999999997780，因此與0.1比較返回false

出現(xiàn)這個(gè)問題是因?yàn)楦↑c(diǎn)數(shù)計(jì)算涉及精度，當(dāng)浮點(diǎn)數(shù)轉(zhuǎn)為二進(jìn)制時(shí)有可能會(huì)造成精度丟失。

浮點(diǎn)數(shù)轉(zhuǎn)二進(jìn)制方法

整數(shù)部分采用除以2取余方法

小數(shù)部分采用乘以2取整方法

例如：把數(shù)字8.5轉(zhuǎn)為二進(jìn)制

整數(shù)部分是8

8/2=4 8%2=0
4/2=2 4%2=0
2/2=1 2%2=0

1比2小，因此不需要計(jì)算下去，整數(shù)8的二進(jìn)制為 1000

小數(shù)部分是0.5

0.5x2 = 1.0

因取整后小數(shù)部分為0，因此不需要再計(jì)算下去

小數(shù)0.5的二進(jìn)制為 0.1

8.5的二進(jìn)制為1000.1

計(jì)算數(shù)字0.9的二進(jìn)制

0.9x2=1.8
0.8x2=1.6
0.6x2=1.2
0.2x2=0.4
0.4x2=0.8
0.8x2=1.6

…. 之后不斷循環(huán)下去，當(dāng)截取精度為N時(shí)，N后的數(shù)會(huì)被舍去，導(dǎo)致精度丟失。

上例中0.9在轉(zhuǎn)為二進(jìn)制時(shí)精度丟失,導(dǎo)致比較時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。

所以永遠(yuǎn)不要相信浮點(diǎn)數(shù)已精確到最后一位，也永遠(yuǎn)不要比較兩個(gè)浮點(diǎn)數(shù)是否相等。

正確比較浮點(diǎn)數(shù)的方法

1.使用round方法處理后再比較

例子：

<?php
$a = 0.1;
$b = 0.9;
$c = 1;
var_dump(($c-$b)==$a);          // false
var_dump(round(($c-$b),1)==round($a,1)); // true
?>

2.使用高精度運(yùn)算方法

首先進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，使用高精度的運(yùn)算方法，這樣可以保證精度不丟失。

高精度運(yùn)算的方法如下：

bcadd 將兩個(gè)高精度數(shù)字相加

bccomp 比較兩個(gè)高精度數(shù)字，返回-1,0,1

bcdiv 將兩個(gè)高精度數(shù)字相除

bcmod 求高精度數(shù)字余數(shù)

bcmul 將兩個(gè)高精度數(shù)字相乘

bcpow 求高精度數(shù)字乘方

bcpowmod 求高精度數(shù)字乘方求模

bcscale 配置默認(rèn)小數(shù)點(diǎn)位數(shù)，相當(dāng)于Linux bc中的”scale=”

bcsqrt 求高精度數(shù)字平方根

bcsub 將兩個(gè)高精度數(shù)字相減

例子：

<?php
$a = 0.1;
$b = 0.9;
$c = 1;
var_dump(($c-$b)==$a);     // false
var_dump(bcsub($c, $b, 1)==$a); // true
?>

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