python編程實(shí)現(xiàn)歸并排序
因?yàn)樯蟼€(gè)星期leetcode的一道題(Median of Two Sorted Arrays)所以想仔細(xì)了解一下歸并排序的實(shí)現(xiàn)。
還是先闡述一下排序思路：
首先歸并排序使用了二分法，歸根到底的思想還是分而治之。拿到一個(gè)長(zhǎng)數(shù)組，將其不停的分為左邊和右邊兩份，然后以此遞歸分下去。然后再將她們按照兩個(gè)有序數(shù)組的樣子合并起來(lái)。這樣說(shuō)起來(lái)可能很難理解，于是給出一張我畫的圖。
這里顯示了歸并排序的第一步，將數(shù)組按照middle進(jìn)行遞歸拆分，最后分到最細(xì)之后再將其使用對(duì)兩個(gè)有序數(shù)組進(jìn)行排序的方法對(duì)其進(jìn)行排序。
兩個(gè)有序數(shù)組排序的方法則非常簡(jiǎn)單，同時(shí)對(duì)兩個(gè)數(shù)組的第一個(gè)位置進(jìn)行比大小，將小的放入一個(gè)空數(shù)組，然后被放入空數(shù)組的那個(gè)位置的指針往后 移一個(gè)，然后繼續(xù)和另外一個(gè)數(shù)組的上一個(gè)位置進(jìn)行比較，以此類推。到最后任何一個(gè)數(shù)組先出棧完，就將另外i一個(gè)數(shù)組里的所有元素追加到新數(shù)組后面。
由于遞歸拆分的時(shí)間復(fù)雜度是logN 然而，進(jìn)行兩個(gè)有序數(shù)組排序的方法復(fù)雜度是N該算法的時(shí)間復(fù)雜度是N*logN 所以是NlogN。
根據(jù)這波分析，我們可以看看對(duì)上圖的一個(gè)行為。
當(dāng)最左邊的分到最細(xì)之后無(wú)法再劃分左右然后開始進(jìn)行合并。
第一次組合完成[4, 7]的合并
第二次組合完成[4, 7, 8]的合并
第三次組合完成[3, 5]的合并
第四次組合完成[3, 5, 9]的合并
第五次組合完成[3, 4, 5, 7, 8, 9]的合并結(jié)束排序。
下面放上python的代碼
def merge(a, b): c = [] h = j = 0 while j < len(a) and h < len(b): if a[j] < b[h]: c.append(a[j]) j += 1 else: c.append(b[h]) h += 1 if j == len(a): for i in b[h:]: c.append(i) else: for i in a[j:]: c.append(i) return c def merge_sort(lists): if len(lists) <= 1: return lists middle = len(lists)/2 left = merge_sort(lists[:middle]) right = merge_sort(lists[middle:]) return merge(left, right) if __name__ == '__main__': a = [4, 7, 8, 3, 5, 9] print merge_sort(a)
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