C語(yǔ)言二叉查找樹(shù)性質(zhì)詳解及實(shí)例代碼

更新時(shí)間：2017年03月13日 09:33:43 投稿：lqh

這篇文章主要介紹了C語(yǔ)言二叉查找樹(shù)性質(zhì)詳解及實(shí)例代碼的相關(guān)資料,需要的朋友可以參考下

二叉查找樹(shù)性質(zhì)

1、二叉樹(shù)

每個(gè)樹(shù)的節(jié)點(diǎn)最多有兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)的樹(shù)叫做二叉樹(shù)。

2、二叉查找樹(shù)

一顆二叉查找樹(shù)是按照二叉樹(shù)的結(jié)構(gòu)來(lái)組織的，并且滿足一下性質(zhì)：

一個(gè)節(jié)點(diǎn)所有左子樹(shù)上的節(jié)點(diǎn)不大于蓋節(jié)點(diǎn)，所有右子樹(shù)的節(jié)點(diǎn)不小于該節(jié)點(diǎn)。

對(duì)查找樹(shù)的操作查詢，插入，刪除等操作的時(shí)間復(fù)雜度和樹(shù)的高度成正比，因此，構(gòu)建高效的查找樹(shù)尤為重要。

查找樹(shù)的遍歷

先序遍歷

查找樹(shù)的遍歷可以很簡(jiǎn)單的采用遞歸的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。

struct list
{
  struct list *left;//左子樹(shù)
  struct list *right;//右子樹(shù)
  int a;//結(jié)點(diǎn)的值
};
void preorder(struct list *t)//t為根節(jié)點(diǎn)的指針
{
  if(t!=NULL)
  {
    printf("%d,",t->a);
    preorder(t->left);
    perorder(t->right);
  }
}

中序遍歷

struct list
{
  struct list *left;//左子樹(shù)
  struct list *right;//右子樹(shù)
  int a;//結(jié)點(diǎn)的值
};
void preorder(struct list *t)//t為根節(jié)點(diǎn)的指針
{
  if(t!=NULL)
  {
    preorder(t->left);
    printf("%d,",t->a);
    perorder(t->right);
  }
}

后序遍歷

struct list
{
  struct list *left;//左子樹(shù)
  struct list *right;//右子樹(shù)
  int a;//結(jié)點(diǎn)的值
};
void preorder(struct list *t)//t為根節(jié)點(diǎn)的指針
{
  if(t!=NULL)
  {
    preorder(t->left);
    perorder(t->right);
    printf("%d,",t->a);
  }
}

查找樹(shù)的搜索

給定關(guān)鍵字k，進(jìn)行搜索，返回結(jié)點(diǎn)的指針。

struct list
{
  struct list *left;//左子樹(shù)
  struct list *right;//右子樹(shù)
  int a;//結(jié)點(diǎn)的值
};
struct list * search(struct list *t,int k)
{
  if(t==NULL||t->a==k)
    return t;
  if(t->a<k)
    search(t->right);
  else
    search(t>left);
};

也可以用非遞歸的形式進(jìn)行查找

struct list
{
  struct list *left;//左子樹(shù)
  struct list *right;//右子樹(shù)
  int a;//結(jié)點(diǎn)的值
};
struct list * search(struct list *t,int k)
{
  while(true)
  {
    if(t==NULL||t->a==k)
    {
      return t;
      break;
    }
    if(t->a<k)
      t=t->rigth;
    else
      t=t->left;

  }
};

最大值和最小值查詢

根據(jù)查找樹(shù)的性質(zhì)，最小值在最左邊的結(jié)點(diǎn)，最大值的最右邊的結(jié)點(diǎn)，因此，可以直接找到。

下面是最大值的例子：

{
  struct list *left;//左子樹(shù)
  struct list *right;//右子樹(shù)
  int a;//結(jié)點(diǎn)的值
};
struct lsit *max_tree(struct lsit *t)
{
  while(t!=NULL)
  {
    t=t->right;
  }
  return t;
};

查找樹(shù)的插入和刪除

插入和刪除不能破壞查找樹(shù)的性質(zhì)，因此只需要根據(jù)性質(zhì)，在樹(shù)中找到相應(yīng)的位置就可以進(jìn)行插入和刪除操作。

struct list
{
  struct list *left;//左子樹(shù)
  struct list *right;//右子樹(shù)
  int a;//結(jié)點(diǎn)的值
};
void insert(struct list *root,struct list * k)
{
  struct list *y,*x;
  x=root;
  while(x!=NULL)
  {
    y=x;
    if(k->a<x->a)
    {
      x=x->left;
    }
    else
      x=x->right;
  }
  if(y==NULL)
    root=k;
  else if(k->a<y->a)
    y->left=k;
  else
    y->right=k;

}

感謝閱讀，希望能幫助到大家，謝謝大家對(duì)本站的支持！

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