JAVA浮點數(shù)計算精度損失底層原理與解決方案

更新時間：2017年02月14日 09:52:43 作者：星火燎原智勇

本文主要介紹了JAVA浮點數(shù)計算精度損失底層原理與解決方案。具有很好的參考價值，下面跟著小編一起來看下吧

問題：

對兩個double類型的值進(jìn)行運算，有時會出現(xiàn)結(jié)果值異常的問題。比如：

  System.out.println(19.99+20);
  System.out.println(1.0-0.66);
  System.out.println(0.033*100);
  System.out.println(12.3/100);

輸出：

39.989999999999995
0.33999999999999997
3.3000000000000003
0.12300000000000001

Java中的簡單浮點數(shù)類型float和double不能夠精確運算。這個問題其實不是JAVA的bug，因為計算機本身是二進(jìn)制的，而浮點數(shù)實際上只是個近似值，所以從二進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制浮點數(shù)時，精度容易丟失，導(dǎo)致精度下降。

關(guān)于精度損失的原理可以很簡單的講，首先一個正整數(shù)在計算機中表示使用01010形式表示的，浮點數(shù)也不例外。

比如11，11除以2等于5余1

　　　　　　 5除以2等于2余1

　　　　　　 2除以2等于1余0

　　　　　　 1除以2等于0余1

所以11二進(jìn)制表示為：1011.

double類型占8個字節(jié)，64位，第1位為符號位，后面11位是指數(shù)部分，剩余部分是有效數(shù)字。

正整數(shù)除以2肯定會有個盡頭的，之后二進(jìn)制還原成十進(jìn)制只需要乘以2即可。

舉個例子：0.99用的有效數(shù)字部分，

　　　　　　 0.99 * 2 ＝ 1+0.98 --> 1
　　　　　　 0.98 * 2 ＝ 1+0.96 --> 1
　　　　　　 0.96 * 2 = 1+0.92 -- >1
　　　　　　 0.92 * 2 = 1+0.84 -- >1
　　　　　 ...............

這樣周而復(fù)始是沒法有盡頭的，而double有效數(shù)字有限，所以必定會有損失，所以二進(jìn)制無法準(zhǔn)確表示0.99,就像十進(jìn)制無法準(zhǔn)確表示1/3一樣。

解決辦法：

在《Effective Java》中提到一個原則，那就是float和double只能用來作科學(xué)計算或者是工程計算，但在商業(yè)計算中我們要用java.math.BigDecimal，通過使用BigDecimal類可以解決上述問題，首先需要注意的是，直接使用字符串來構(gòu)造BigDecimal是絕對沒有精度損失的，如果用double或者把double轉(zhuǎn)化成string來構(gòu)造BigDecimal依然會有精度損失，所以我覺得這種解決方法就是在使用中就把浮點數(shù)用string來表示存放，涉及到運算直接用string構(gòu)造double，否則肯定會有精度損失。

1. 相加

/**
 * 相加
 * @param double1
 * @param double2
 * @return
 */
public static double add(String doubleValA, String doubleValB) { 
  BigDecimal a2 = new BigDecimal(doubleValA); 
  BigDecimal b2 = new BigDecimal(doubleValB); 
  return a2.add(b2).doubleValue(); 
}

2. 相減

/**
 * 相減
 * @param double1
 * @param double2
 * @return
 */
public static double sub(String doubleValA, String doubleValB) { 
  BigDecimal a2 = new BigDecimal(doubleValA); 
  BigDecimal b2 = new BigDecimal(doubleValB); 
  return a2.subtract(b2).doubleValue();
}

3. 相乘

/**
 * 相乘
 * @param double1
 * @param double2
 * @return
 */
public static double mul(String doubleValA, String doubleValB) { 
  BigDecimal a2 = new BigDecimal(doubleValA); 
  BigDecimal b2 = new BigDecimal(doubleValB); 
  return a2.multiply(b2).doubleValue();
}

4. 相除

/**
 * 相除
 * @param double1
 * @param double2
 * @param scale 除不盡時指定精度
 * @return
 */
public static double div(String doubleValA, String doubleValB, int scale) { 
  BigDecimal a2 = new BigDecimal(doubleValA); 
  BigDecimal b2 = new BigDecimal(doubleValB);
  return a2.divide(b2, scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue(); 
}

5. 主函數(shù)調(diào)用

public static void main(String[] args) {
  String doubleValA = "3.14159267";
  String doubleValB = "2.358";
  System.out.println("add:" + add(doubleValA, doubleValB));
  System.out.println("sub:" + sub(doubleValA, doubleValB));
  System.out.println("mul:" + mul(doubleValA, doubleValB));
  System.out.println("div:" + div(doubleValA, doubleValB, 8));
}

結(jié)果展示如下所示：

 add:5.49959267
 sub:0.78359267
 mul:7.40787551586
 div:1.33231241

所以最好的方法是完全拋棄double，用string和java.math.BigDecimal。

java遵照IEEE制定的浮點數(shù)表示法來進(jìn)行float,double運算。這種結(jié)構(gòu)是一種科學(xué)計數(shù)法，用符號、指數(shù)和尾數(shù)來表示，底數(shù)定為2——即把一個浮點數(shù)表示為尾數(shù)乘以2的指數(shù)次方再添上符號。具體底層如何存儲以及如何進(jìn)行運行請繼續(xù)關(guān)注我的博客，后續(xù)我會將詳情總結(jié)好的。

以上就是本文的全部內(nèi)容，希望本文的內(nèi)容對大家的學(xué)習(xí)或者工作能帶來一定的幫助，同時也希望多多支持腳本之家！

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